Напишем:


✔ Реферат от 200 руб., от 4 часов
✔ Контрольную от 200 руб., от 4 часов
✔ Курсовую от 500 руб., от 1 дня
✔ Решим задачу от 20 руб., от 4 часов
✔ Дипломную работу от 3000 руб., от 3-х дней
✔ Другие виды работ по договоренности.

Узнать стоимость!

Не интересно!

Известные экологи

Владимир Вернадский

Эдуард Зюсс

 

Джеймс Лавлок

Управление численностью видов в экосистемах

Рассмотрим задачу управления вольтерровской системой

 ,

где вектор управления  U = (u1, u2,…, un) выбирается из некоторого множества допустимых управлений U. Предположим, что в этой системе при U º 0 существует устойчивое состояние равновесия Х*. Рассмотрим задачу: найти такой вектор управления u Î U, чтобы система получила новое устойчивое положение равновесия . Таким образом, поставлена задача перевода экосистемы на новый режим, при котором поддерживалась бы заданная численность популяций.

Выберем в качестве допустимых управлений векторы вида

U = CX,

где матрица С = diag{ci} . Перепишем рассматриваемую систему в виде

и подставим вместо управления ui его выражение через диагональную матрицу

.

Найдем теперь сi , исходя из условия, что эта система имеет положение равновесия . Для этого необходимо, чтобы при X =  выражение в скобках равнялось нулю. Отсюда получаем

      ci = .

Таким образом, если в рассматриваемой системе управление выбирается в виде U = CX с указанными коэффициентами сi , то у нее появляется новое положение равновесия , причем устойчивое, если было устойчивым положение равновесия , поскольку на коэффициенты матрицы сообщества  управление не оказывает влияния.