Напишем:


✔ Реферат от 200 руб., от 4 часов
✔ Контрольную от 200 руб., от 4 часов
✔ Курсовую от 500 руб., от 1 дня
✔ Решим задачу от 20 руб., от 4 часов
✔ Дипломную работу от 3000 руб., от 3-х дней
✔ Другие виды работ по договоренности.

Узнать стоимость!

Не интересно!

Известные экологи

Владимир Вернадский

Эдуард Зюсс

 

Джеймс Лавлок

Мутуализм (+, +)

Отношением мутуализма между двумя видами называется взаимно положительное влияние их друг на друга, которое, в конечном счете, проявляется в том, что увеличение численности любого из них вызывает увеличение скорости роста численности другого.

Иногда путают понятия мутуализма и симбиоза. В строгом смысле термин «симбиоз» охватывает все случаи тесного и устойчивого сожительства организмов разных видов, то есть комменсализм, эксплуатацию (паразитизм) и мутуализм. В то же время, некоторыми авторами это понятие применяется в более узком смысле, как синоним мутуализма.

Мутуалистические отношения между видами достаточно широко распространены в природе и играют заметную роль в функционировании и эволюции экосистем. Одним из ярких примеров мутуализма в природе является лишайник, который, как оказалось, представляет собой взаимовыгодное сожительство водоросли и гриба. Особенно важными с точки зрения влияния на функционирование экосистем являются мутуалистические взаимодействия зеленых растений (главных производителей органического вещества) с азотофиксирующими микроорганизмами (прокариотами) и грибами, которые осуществляют биологическую фиксацию атмосферного азота.

При математическом описании динамики мутуализма целесообразно, также как для аменсализма и комменсализма, исходить из логистического уравнения. Если взаимное влияние вида проявляется в том, что при увеличении численности каждого из них пропорционально увеличиваются  и ёмкость среды для другого (например, путем образования новых укрытий, мест для прикрепления, гнездования), то динамика численности видов хорошо описывается системой дифференциальных уравнений вида:

 = xiri (1 )           (i = 1,2; ij),

где коэффициенты χij > 0, фигурирующие в знаменателе, показывают, на сколько увеличится емкость среды для iго вида при увеличении численности jго на единицу.

В других случаях взаимодействие симбионтов может происходить таким образом, что каждый производит вещества, необходимые для роста другого, и для описания динамики популяций  удобна другая (эквивалентная) форма логистического уравнения

 = xi (ri )         (i = 1,2; ij),


где = – определяет самолимитирование iго вида, а коэффициент  показывает на сколько изменяется удельная скорость роста iго вида при изменении численности jго на единицу.

При биологически содержательных значениях параметров ri, Ki, χij,  > 0 рассматриваемые системы дифференциальных уравнений характеризуются наличием единственной устойчивой стационарной точки, координаты которой в первом случае равны

;   ;

а во втором

.

Фазовый портрет системы уравнений мутуализма имеет вид, приведенный на рисунке.